1．如圖,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,為的中點(diǎn).

(1)求證：平面；

(2)若,，求三棱錐的體積.

2．如圖，在正方體中，已知E，F，G，H分別是A₁D₁，B₁C₁，D₁D，C₁C的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面ABHG.

（2）求證：平面ABHG⊥平面CFED．

3．設(shè)數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.

4．已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在中，，，的對(duì)邊分別為，已知，，

求的值.

5．已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且面積為，求邊的長(zhǎng).

6．已知函數(shù).

（1）當(dāng)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

7．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)).

（1）寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，，求點(diǎn)到直線的最小距離.