不等式練習題
一、單選題
1．設變量
，
滿足約束條件
，則
的最小值為（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 2
2．已知
，則z=22x+y的最小值是（ ）
A． 1 B． 16 C． 8 D． 4
3．設
滿足約束條件
，則目標函數
的最小值為（ ）
A． -4 B． -2 C． 0 D． 2
4．已知實數
滿足
，則
的最大值為（ ）
A． 7 B． 1 C． 10 D． 0
5．已知實數
滿足
，若
只在點（4，3）處取得最大值，則
的取值范圍是( )
A． 
B． 
C． 
D． 
6．若點
滿足
，點
在圓
上，則
的最大值為（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
7．已知
，實數x，y滿足
，若z=3x+y最小值為1,則a的值為（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
或
8．已知變量
滿足約束條件
，若使
取得最小值的最優解有無窮多個，則實數
的取值集合是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
9．已知實數
，
滿足約束條件
，則
的取值范圍為（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
10．設
，
滿足約束條件
且
的最小值為7，則
（ ）
A． -5 B． 3 C． -5或3 D． 5或-3
11．若
是滿足約束條件
，且
，則
的最大值為（ ）
A． 1 B． 4 C． 7 D． 10
12．不等式組
，表示的平面區域的面積為
，則
＝（ ）
A． 
B． 1 C． 2 D． 3
13．若實數
滿足不等式組
，則
的取值范圍為（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
14．已知變量
滿足
，設
，則
的取值范圍是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
15．x、y滿足約束條件
，若
取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值為
A． 
或
B． 2或
C． 2或1 D． 2或
16．已知
，
, 
,則
的最小值為（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
17．變量
滿足
，若直線
經過該可行域，則
的最大值為（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
18．若
滿足
則
的最大值為（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
19．在平面直角坐標系中，可表示滿足不等式
的點
的集合（用陰影部分來表示）的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
20．不等式
表示的平面區域是一個（ ）
A． 三角形 B． 直角三角形
C． 梯形 D． 矩形
21．若變量
，
滿足
則
的最大值是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 12
22．若正數
滿足
，當
取得最小值時，
的值為（ ）
A． 
B． 2 C． 
D． 5
23．已知函數
在點
處的切線為
，動點
在直線
上，則
的最小值是（ ）
A． 4 B． 2 C． 
D． 
24．下列函數中，最小值為4的是 （ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
25．在實數集R中定義一種運算“*”，
，
為唯一確定的實數，且具有性質：
（1）對任意
，
；
（2）對任意
，
.
關于函數
的性質，有如下說法：
①函數
的最小值為3；
②函數
為偶函數；
③函數
的單調遞增區間為
.其中正確說法的序號為（ ）
A． ① B． ①② C． ①②③ D． ②③
26．已知實數
、
，滿足
，則
的取值范圍是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
27．若兩個正實數
滿足
，則
的最小值為（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
28．下列結論正確的是（ ）
A． 當x＞0且x≠1時，lgx+
≥2 B． 當x＞1時，
≥2
C． 當x≥2時，x+
有最小值2 D． 當0＜x≤2時，x﹣
有最大值
29．已知
則
的最小值是（ ）
A． 
B． 4 C． 
D． 5
30．設
，若
是
與
的等比中項，則
的最小值為（ ）
A． 
B． 8 C． 9 D． 10
31．若
，則
的最小值為（ ）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
32．函數
的最小值（ ）
A． 12 B． 24 C． 36 D． 48
33．函數y＝
(x＜0)的值域是( )
A． (－1,0) B． [－3,0)
C． [－3,1] D． (－∞，0)
