1.2.2    絕對值不等式的解法

學習目標：1、理解并掌握、和、型不等式的解法。

2、充分運用觀察、類比、分析證明的數學思維方法，讓學生進一步了解數形結合、分類討論、函數與方程的數學思想，培養數形結合的能力。

3、在學生分析問題、解決問題的過程中培養其積極探索的精神，同時體會事物之間聯系的辯證思想。

學習重點：∣x-a∣+∣x-b∣≥c（c>0）型不等式的解法。

學習難點：用絕對值的幾何意義解∣x-a∣+∣x-b∣≥c和∣x-a∣+∣x-b∣≤c （c>0）型的不等式，如何正確分類與分段。

學習過程：

一、復習引入

在初中課程的學習中，我們已經對不等式和絕對值的一些基本知識有了一定的了解。

1．絕對值的定義：  =

2. 絕對值的幾何意義：[來源:學科網ZXXK]

（1）實數a的絕對值| a |，表示數軸上坐標為a的點A 與原點的距離（如圖）。                           

（2）任意兩個實數a、b，設它們在數軸上對應的點分別為A，B，那么| a-b |的幾何意義是數軸上A，B兩點之間的距離，即線段AB的長度（如圖）。源:學|科|網]

二、新課學習：

(一)、 和（c>0）型不等式的解法

Ⅰ.解下列絕對值不等式

(1)                 (2)                  (3)  

(4)             (5)

Ⅱ.用絕對值不等式的幾何意義解下列不等式

(1)                       (2)     

(二)、和（c>0）型不等式的解法

例題：解不等式

（提示：數形結合思想、分類討論思想、函數與方程的思想）

三、鞏固練習

（1）                     （2）  

（3）              （4）

四、總結提升

1.絕對值的有幾何意義。

1.和型不等式通常用整體思想求解。

2.和型不等式通常用分類討論思想和函數與方程思想求解，用函數與方程的思想還可以解決絕對值不等式最值的問題。